Công thức tính diện tích hình chữ nhật

Theo Bài 13, sách Toán 8 (Tập 1) của bộ sách giáo khoa “Kết nối tri thức với cuộc sống” của Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, định nghĩa Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông.

Tính chất của hình chữ nhật là có 2 cạnh đối song song, 2 cạnh đối bằng nhau, 2 góc đối bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Trong bài 52, sách Toán 3 (Tập 2) của bộ sách giáo khoa “Kết nối tri thức với cuộc sống” của Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, công thức tính diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân với chiều rộng (cùng đơn vị đo).

Trong đó:

S: Diện tích hình chữ nhật

a: Chiều dài của hình chữ nhật

b: Chiều rộng của hình chữ nhật

Ví dụ: Một tấm gỗ hình chữ nhật có chiều rộng 5cm, chiều dài 15cm. Tính diện tích tấm gỗ đó.

Đáp án: Diện tích tấm gỗ là: S = 5 x 15 = 75 (cm²)

Để tính diện tích hình chữ nhật khi biết đường chéo và một cạnh, cần kết hợp định lý Pytago (Pythagore) với công thức diện tích cơ bản.

Bước 1: Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông để tính chiều dài cạnh còn lại.

Bước 2: Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật: S = a x b

Ví dụ: Một hình chữ nhật ABCD có AD = 60cm, đường chéo AC là 100cm. Tính diện tích ABCD. 

Đáp án: 

Bước 1: Tìm cạnh còn lại của chữ nhật ABCD qua định lý Pytago trong tam giác vuông.

Theo đó: AC²=AB²+AD²  => AB² = AC² – AD² = 10000 – 3600 = 6400 => AB = 80 (cm)

Bước 2: Diện tích ABCD = AB x AD = 60 x 80 = 4800 (cm²)

Muốn tính diện tích hình chữ nhật khi biết chu vi phải kết hợp công thức tính chu vi và công thức diện tích cơ bản

Bước 1: Từ công thức tính chu vi hình chữ nhật là P = (a+b) x 2 với P là chu vi, a là chiều dài, b là chiều rộng hình chữ nhật, ta có a = (P/2) – b hoặc b = (P/2) – a

Bước 2: Sau khi tìm được a hoặc b áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật: S = a x b

Theo Bài 13, sách Toán 8 (Tập 1) Bộ sách giáo khoa “Kết nối tri thức với cuộc sống” của Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật là:

– Tứ giác có 3 góc vuông (dựa vào định nghĩa)

– Hình bình hành có 1 góc vuông

– Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau

– Hình thang cân có một góc vuông

Theo Bài 13, sách Toán 8 (Tập 1) Bộ sách giáo khoa “Kết nối tri thức với cuộc sống” của Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành. Do đó, hình chữ nhật là hình bình hành đặc biệt.

Bài 13, sách Toán 8 (Tập 1) Bộ sách giáo khoa “Kết nối tri thức với cuộc sống” của Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình thang cân. Do đó, hình chữ nhật là một dạng hình thang cân đặc biệt.

(Tổng hợp)